關于濾波器的概述

2017-09-08

關于濾波器的概述


濾波器的基本概念

1.定義

濾波器是電子系統中的關鍵部件。用來完成頻率選擇功能。理想特性為:允許某一頻率段如f1~f2=ΔB通過,而抑制其余頻率段f<f1及f>f2,即不許它們通過(f2>f1)。

2.分類(按性能指標)

低通濾波器(Lowpass Filter)(圖1)

f1=0,即DC~f2的頻率允許通過,高于f2的頻率被抑制;

高通濾波器(Highpass Filter)(圖2)

f2=∞,f1~∞的頻率允許通過,低于f1的頻率(DC~f1)被抑制;

帶通濾波器 (Bandpass Filter)(圖3):

左右均為非極限值的f1~f2的頻率段允許通過,低于f1的頻率(DC~f1)和高于f2的頻率(f2~∞)都被抑制。

帶阻濾波器(Bandstop Filter)(圖4):

左右均為非極限值f1~f2的頻率不允許通 過,低于f1的頻率(0~f1)和高于f2的頻率 (f2~∞)允許通過。以上定義中的∞實際情況中總是一個滿足工程應用要求的有限值。

3.工作原理

濾波器對通帶內頻率信號呈現匹配傳輸,對阻帶頻率信號失配而進行反射衰減從而實現信號頻譜過濾功能。


濾波器的主要參數(Definitions)

1.中心頻率(Center Frequency)

濾波器通帶的中心頻率f0,一般取f0=(f1+f2)/2,f1、f2為相對下降1dB或3dB 邊頻點。窄帶濾波器常以 插損最小點為 中心頻率計算通帶帶寬。

2.截止頻率(Cutoff Frequency)

指低通濾波器的通帶右邊頻點及高

通濾波器的通帶左邊頻點。通常以1dB 或3dB相對損耗點來標準定義。相對損 耗的參考基準為:低通以DC處插損為 基準,高通則以未出現寄生阻帶的足夠 高通帶頻率處插損為基準。

3.通帶帶寬(BWxdB)

(圖5)指需要通過的頻譜寬度,BxdB=(f2-f1)。f1、f2為以中心頻率f0處插入損耗為基準,下降X(dB)處對應的左、右邊頻點。通常用X=3、1、0.5即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB表征濾波器通帶帶寬參數,圖7、圖8分別給出了BW1dB、BW0.5dB與BW3dB典型比例關系。

分數帶寬(Fractional Bandwidth)=BWXdB/f0×100%,也常用來表征濾波器通帶帶寬。

4.插入損耗(Insertion Loss)

由于濾波器的引入對電路中原有信號帶來的衰耗,以中心或截止頻率處 損耗表征,如要求全帶內插損需強調。

5.紋波(Ripple)

指1dB或3dB帶寬(截止頻率)范圍內,插損隨頻率在損耗均值曲線基礎上波動的峰-峰值(圖5)。

6.帶內波動(Passband Riplpe)

通帶內插入損耗隨頻率的變化量。1dB帶寬內的帶內波動是1dB。

7.帶內駐波比(VSWR)

衡量濾波器通帶內信號是否良好匹配傳輸的一項重要指標。 理想匹配VSWR=1:1,失配時VSWR>1。

對于一個實際的濾波器而言,滿足 VSWR<1.5:1的帶寬一般小于BW3dB,其占BW3dB的比例與濾波器節數和插 損相關。圖6表示出了典型比例關系。

8.回波損耗(Return Loss)

端口信號輸入功率與反射功率之比的分貝(dB)數,也等于|20Log10ρ|,ρ為電壓反射系數。輸入功率被端口全部吸收時回波損耗為無窮大。

9.阻帶抑制度

衡量濾波器選擇性能好壞的重要指標。該指標越高說明對帶外干擾 信號抑制得越好。通常有兩種提法:一種為要求對某一給定帶外頻率fs抑制多少dB,計算方法為fs處衰減量As-ILo;另一種為提出表征濾波器幅頻響應與理想矩形接近程度的指標:

矩形系數(KxdB>1),KxdB= BWXdB/BW3dB。X可為40dB、30dB、20dB等。濾波器節數越多矩形度越高,即K越接近理想值1,制作難度當然也就越大。

10.延遲(Td)

指信號通過濾波器所需要的時間,數值上為傳輸相位函數對角頻率的導數,即Td=dφ/dω。

11.帶內相位線性度

該指標表征濾波器對通帶內傳輸信號引入的相位失真大小。按線性相位響應函數設計的濾波器具有良好的相位線性度,但頻率選擇性很差,限于脈沖、或調相信號傳輸系統應用。

常規響應函數(如切比雪夫函數)設計的帶通濾波器在中心頻率附近較窄范圍內引入的相位失真也較小,圖9示出了±5°相位線性度帶寬占BW3dB的典型比例。

相位均衡網絡(全通網絡)可在維持切比雪夫響應函數幅頻特性的情況下,極大程度地減小該函數響應的帶內延時變化,從而在獲得相位線性傳輸性能的同時也保證了較好的帶外抑制度。

 

[例] 5節的帶通濾波器,BW3dB為50MHz,插損為3dB,則:

BW0.5dB=66.2%×50=33.1MHz

BW1dB=76.4%×50=38.2MHz

±5°相位線性帶寬=60%×50=30MHz

1.5:1 VSWR帶寬=90%×50=45MHz




注:依圖6~圖9比例計算的各帶寬僅供設計參考,實際值約有10%左右誤差。

 

濾波器的傳輸函數

理想矩形選擇性濾波器在實際實現時是不可能的,往往用一些其他函數加以近似。

1.巴特沃斯(Butterworth)函數(圖10)

插損IL=10log(1+ω2n),該響應函數阻帶下降較為緩慢且僅在ω= 0處 IL=0。IL隨ω增加單調上升。在直流附近有很大的回波損耗。又稱其為最大平坦型。

2.切比雪夫(Chebyshev)函數(圖11)

IL=10log(1+ε2T 2(ω)),

其中Tn2(ω)=cos(n*cos-1(ω)),|ω|≤1

            =cosh(n*cosh-1(ω)),|ω|>1

由此知在ω=0時IL=0或10log(1+ε2)= Ap。

在|ω|≤1范圍內分布著n個理想傳輸(IL=0)點,并以Ap作等紋波波動(ε值決定波動大小)。不過對諧振電路Q值不是很高的濾波器(如LC濾波器及一些窄帶濾波情形)而言,此波動常變得模糊甚至被“淹沒”。|ω|>1時IL單調上升且較最大平坦型快。

3.橢圓函數(Elliptic)(圖12)

Butterworth,Chebyshev函數均為全極點響應函數,即傳輸零點位于DC及∞處。橢圓函數則具有有限頻率傳輸零點,大大提高了阻帶陡峭度,該類響應函數濾波器阻帶不像全極點濾波器那樣單調下降而是有波動,但在靠近通帶的阻帶內具有全極點濾波器不可比擬的陡降度。

4.高斯類函數(Gaussian)(圖13)

以上函數響應的濾波器均側重幅頻響應,其線性相位傳輸特性都較差,較明顯地表現在通帶邊沿延遲“振鈴”畸變劇烈,且隨節數增多而加劇。理想線性相位濾波器的帶內延遲應是一條水平線,信號經過它傳輸后不會發生相位失真。高斯類函數響應即為這種線性相位傳輸特性的近似,它包括:最大平坦時延(即Bessel函數)、Gaussian函數、Linear phase error等,這些響應函數具良好的延時平坦度(即傳輸相位線性度高),但幅頻選擇性遠劣于Butterworth、Chebyshev,更不如Elliptic 函數響應。圖13示出了幾種傳輸函數的幅 度及時延響應對比情況。

 

濾波器的結構形式

按諧振器實現方式分為集總元件、分布參數濾波器兩種。分布參數又分為印制版電路(微帶、懸置微帶線)、機械腔體、介質諧振子等形式,以及SAW、MEMS等濾波器。

集總(LC)濾波器適于6GHz以下應用,該類濾波器運用微波集總元件設計方法實現諧振電路,使濾波器具有很小的體積、便于安裝的結構且無寄生通帶(或很遠),同時具有設計靈活、研制周期短(小批量研制最短可在1周以內)等優點。但因集總電感元件Q值低,該類濾波器插入損耗較大且相對帶寬不可能做得很窄(一般>3%)限制了其在有低插損、高矩形度、窄帶要求等場合下的應用。

介質濾波器介質諧振器Q值一般為集總元件的2~3倍(TEM模,Ceramic Filter)或10~20倍(TE01δ模,Dielectric Loaded Cavity),從而使該類濾波器能夠實現窄帶濾波(1‰ 至1%)。但寄生通帶較近(TEM模約為2~3f0,TE01δ模約1.12f0),該類濾波器主要用于既要求通帶近端雜散抑制同時又須有較小體積的場合。

腔體濾波器

諧振器全部由機械結構組成,使其具有相當高的Q值(數千甚至上萬),非常適于要求低插入損耗(<1dB)、窄帶(<1%)、大功率(可達300W或更高)傳輸等應用場合。該類濾波器具有較大體積且有寄生通帶,加工成本較高。

微帶電路濾波器

該類濾波器在低成本及沒有過高體積要求時廣泛應用。尤其在3GHz以上總體性能優于LC濾波器。結合印制板工藝的懸置微帶線的色散效應很小,而且較金屬腔體體積小、可重復性好,使其在寬帶濾波器、多工器中的應用非常廣泛。

LTCC濾波器

低溫共燒陶瓷(LTCC)技術是近年發展起來的令人矚目的無源集成技術,采用多層、立體結構設計的LTCC濾波器具有超小體積、良好的性能、表面貼裝 等特點。

MEMS硅腔濾波器片

采用高精度微納米加工、硅圓片直接鍵合、TSV(硅 通孔)等MEMS技術制作的新一代硅腔濾波器芯片,體積較傳統的腔體濾波器縮小了幾十倍。頻率范圍可以 覆蓋L-Ku波段,頻段正在向40GHz發展,為多芯片集成模塊的小型化提供了新選擇。

FBAR濾波器

利用高Q值的體聲波諧振器構造的FBAR濾波器,實現了濾波器的芯片化。分數帶寬可在1%-5%,頻率范圍800MHz-5GHz。非常適用于要求插入損耗低、體積小、功率容量大、阻帶滾降快等應用場合。

聲表面波(SAW)濾波器

通過半導體工藝在壓電基片上蝕刻薄膜金屬叉指換能器,利用高Q值的聲表面波諧振器構造的聲表面波(SAW)濾波器,實現了濾波器的小型化。分數帶寬較寬(射頻方案實現1%-10%,中頻方案實現0.07%-50%),頻率范圍10MHz-2600MHz。非常適用于要求插入損耗低、體積小、矩形度高等應用場合。該類濾波器采用半導體工藝,無須調試,一致性好,易于批量生產。


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